Journals of Categorical Data Analysis / บทความการวิเคราะห์ข้อมูลจำแนกประเภท

มาตรฐาน

ศรินดา วงศ์โกศลสุข (แปลและเรียบเรียง)

.

การวิเคราะห์ข้อมูลจำแนกประเภทด้วยเทคนิคการหาคำตอบแบบสุ่มสำหรับการควบคุมการเปิดเผยข้อมูลทางสถิติ

Categorical Data Analysis by a Randomized Response Technique for Statistical Disclosure Control

บทนำ

ในการรักษาความลับของผู้ตอบคำถาม ผู้รวบรวมมักจะถูกห้ามไม่ให้เปิดเผยฐานข้อมูลต่อผู้ตรวจสอบภายนอกที่ต้องการวิเคราะห์ข้อมูล เพียงการปิดบังข้อมูลบุคคล เช่น ชื่อและที่อยู่ ไม่ได้เป็นการรักษาความลับของผู้ตอบคำถามที่ดีพอ เนื่องจากถ้าตัวเลขของตัวแปรเป็นที่รับรู้ของสาธารณะหรือแหล่งข้อมูลภายนอก ตัวแปรนั้นอาจสามารถใช้เพื่อระบุถึงตัวบุคคลได้ หรือในอีกกรณีหนึ่ง เมื่อเกิดการรวมข้อมูลของผู้ตอบคำถามเดียวกันตั้งแต่ 2 ชุดขึ้นไปจากคนละแหล่งผู้รวบรวม ซึ่งมีความจำเป็นต้องรักษาความลับอย่างน้อย 1 กลุ่มข้อมูล

วิธีหนึ่งคือการใส่ข้อมูลที่มีความผิดพลาดแบบสุ่มที่ทำให้ไม่สามารถระบุผู้ตอบคำถามและคำตอบของพวกเขาได้ แต่ผู้วิเคราะห์ทางด้านสถิติก็ยังคงใช้กลุ่มข้อมูลนั้นได้ Warner (1971) บอกว่าเทคนิคการหาคำตอบแบบสุ่มของเขาถูกนำมาใช้ (สำหรับเก็บข้อมูลที่ต้องดูแลเป็นพิเศษ) ปลอมปนกับกลุ่มข้อมูลที่มีอยู่เพื่อให้สามารถนำออกไปเผยแพร่ได้ อย่างไรก็ตาม ปัญหาหลักของวิธีนี้คือทำให้ไม่สามารถวิเคราะห์หลายๆ ตัวแปรที่วัดความสัมพันธ์ระหว่างกันได้

บทความฉบับนี้จึงนำเสนอรูปแบบคำตอบปลอมปนแบบสุ่มที่เหมาะสำหรับข้อมูลจำแนกประเภท (ทั้งแบบลำดับและแบบชื่อ) และแสดงว่ารูปแบบการจำแนกประเภทเส้นตรงของ Grizzle, Starmer, และ Koch (GSK 1969) สามารถนำมาใช้กับข้อมูลปลอมปนเหล่านั้น แต่ก็ยังสามารถทำการวิเคราะห์ได้หลากหลาย ซึ่งเทคนิคนี้ยังสามารถนำไปใช้กับข้อมูลที่เก็บด้วยวิธีการหาคำตอบแบบสุ่มที่ตรงตามเกณฑ์ที่กำหนดไว้

เอกสารอ้างอิง

Rosenberg, M.J., Syntex Research (1980). “Categorical Data Analysis by a Randomized Response Technique for Statistical Disclosure Control.” American Statistical Association. Retrieved June 2, 2009 from http://www.amstat.org/sections/srms/Proceedings/papers/1980_064.pdf

.

โครงสร้างการวิเคราะห์ข้อมูลจำแนกประเภทด้วยการวัดซ้ำและความเป็นไปได้ในการจัดกลุ่ม

Analysis of Categorical Data Structures with Repeated Measurements and Possibly Clustering

บทคัดย่อ

ในวิทยาศาสตร์สุขภาพและสังคมศาสตร์ นักวิจัยส่วนใหญ่พบกับข้อมูลจำแนกประเภทที่มีความซับซ้อนเนื่องจากการมีส่วนร่วมในโครงสร้างลำดับชั้นที่มีกลุ่มย่อย และ/หรือ ข้ามประเภท สำหรับโครงสร้างตัวอย่าง ในการเก็บข้อมูล รูปแบบทั่วไปของการศึกษานี้เป็นข้อมูลที่ไม่มีโครงสร้างมาตรฐานด้วยการวัดซ้ำๆ ที่อาจมีการจับกลุ่มในบางระดับ ในบทความนี้อธิบายถึงการนำมาใช้ของส่วนขยายของวิธีการวิเคราะห์ข้อมูลของกลุ่มคุณลักษณะจากกลุ่มใน 2 ระดับ จำนวนความสนใจในเนื้อหาเป็นค่าเฉลี่ย π ของผลตอบกลับที่มีการสังเกตซึ่งแบ่งเป็น 2 ประเภทสำหรับเงื่อนไขที่กำหนดหรือจุดเวลาและค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์: ρ ที่วัดกำลังของกลุ่มในกลุ่มข้อมูลภายใต้เงื่อนไขหรือช่วงเวลา; γ ที่บอกให้เห็นความสัมพันธ์กับเวลา; และ ν ที่บอกให้เห็นความสัมพันธ์ระหว่างเวลาสำหรับประเด็นที่แตกต่างกันในกลุ่มเดียวกัน โดยยกตัวอย่างเกี่ยวกับการทำฟัน

เอกสารอ้างอิง

Marques, E., Koch, G.G. (1988). “Analysis of Categorical Data Structures with Repeated Measurements and Possibly Clustering.” American Statistical Association. Retrieved June 2, 2009 from http://www.amstat.org/sections/srms/proceedings/papers/1988_041.pdf

.

การวิเคราะห์ข้อมูลจำแนกประเภทจากตัวอย่างแบบสำรวจที่มีความซับซ้อน:  การทดสอบไคสแควร์ในประเด็นเดียวกันต่อความผิดพลาดของการจำแนก

The Analysis of Categorical Data from a Complex Sample Survey: Chi-Squared Tests for Homogeneity Subject to Misclassification Error

บทนำ

ในการวิเคราะห์ข้อมูลจำแนกประเภท หากเกิดข้อผิดพลาดในการแยกประเภท การประมาณความน่าจะเป็นของเซลล์อาจจะลำเอียงและการทดสอบตามมาตรฐานเพียร์สันไคสแควร์อาจจะสูงขึ้นไปที่ระดับ true type I error สำหรับความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับการวิเคราะห์ข้อมูลจำแนกประเภทในเรื่องข้อผิดพลาดในการแยกประเภทให้ดูของ Mote และ Anderson (1965), Tenenbein (1972), Hochberg และ Tenenbein (1983), และ Selen (1986) เป็นต้น สำหรับงานที่ระบุเกี่ยวกับปัญหาข้อผิดพลาดในการแยกประเภทในการวิเคราะห์ข้อมูลตัวอย่างแบบสำรวจที่ถูกแบ่งเป็นหลายชั้นให้ดูของ Rao และ Thomas (1991) เป็นต้น

Rao และ Thomas (1991) อธิบายวิธีปรับสถิติการทดสอบไคสแควร์สำหรับทดสอบสารรูปสนิทดีด้วยข้อมูลแบบสำรวจที่มีความซับซ้อนในเรื่องข้อผิดพลาดในการจำแนกประเภท พวกเขาตั้งสมมุติฐานว่าความน่าจะเป็นของข้อผิดพลาดในการจำแนกประเภทเท่ากันในทุกหน่วยของประชากร

รายงานฉบับนี้พิจารณาส่วนขยายวิธีของ Rao และ Thomas เพื่อทดสอบความเหมือนกันตามแบบของ Scott และ Rao (1981) นอกจากนั้น รายงานนี้ยังพิจารณากรณีความน่าจะเป็นของข้อผิดพลาดในการจำแนกประเภทที่แตกต่างกันในประชากร ซึ่งเราจะใช้การประมาณ power curves เพื่อพิจารณาส่วนขยายที่ความน่าจะเป็นของข้อผิดพลาดในการจำแนกประเภทที่แตกต่างกันในลักษณะอาจจะทำให้เกิดผลกระทบสำคัญต่อความเห็น วิธีที่นำเสนอถูกนำไปใช้กับข้อมูลของ Dual Frame National Health Interview Survey (NHIS) / Random-Digit Dialing (RDD) Methodology และโครงการทดสอบภาคสนาม

เอกสารอ้างอิง

Heo, S., Eltinge, J.L. (1999). “The Analysis of Categorical Data from a Complex Sample Survey: Chi-Squared Tests for Homogeneity Subject to Misclassification Error.” American Statistical Association. Retrieved June 2, 2009 from http://www.amstat.org/sections/srms/Proceedings/papers/1999_150.pdf

.

การวิเคราะห์ข้อมูลจำแนกประเภทสำหรับแบบสำรวจที่มีความซับซ้อน

Categorical Data Analysis for Complex Surveys

บทคัดย่อ

รายงานนำเสนอกลุ่มการทดสอบคะแนนทั่วไปสำหรับการวิเคราะห์ตารางความเป็นไปได้หลายมิติจากข้อมูลแบบสำรวจที่มีความซับซ้อน การทดสอบมีความเหมาะสมที่สุดเชิงเส้นกำกับและมีความมั่นคง ยิ่งไปกว่านั้น การทดสอบนี้ไม่มีปัญหาความไม่แน่นอนที่บางทีจะพบกับการใช้สถิติชนิด Wald ในการวิเคราะห์ข้อมูลเหล่านี้ ปัญหานี้ถูกกำจัดโดยการทำกับส่วนประกอบของหลักการสังเกตจำนวนนับเวกเตอร์ ทฤษฎีนี้ถูกใช้วิเคราะห์ข้อมูลแบบสำรวจแรงงานชาวแคนาดาในเดือนตุลาคม ปี 1980

เอกสารอ้างอิง

Singh, A.C., Kumar, S. (1986). “Categorical Data Analysis for Complex Survey.” American Statistical Association. Retrieved June 2, 2009 from http://www.amstat.org/sections/srms/Proceedings/papers/1986_046.pdf

.

การวิเคราะห์ข้อมูลจำแนกประเภทในตัวอย่างแบบสำรวจที่มีการจัดกลุ่มแบบถ่วงน้ำหนัก

Analysis of Categorical Data in Weighted Cluster Sample Surveys

บทนำ

การออกแบบสำรวจกลุ่มตัวอย่างแบบถ่วงน้ำหนักถูกใช้บ่อยในการสำรวจตัวอย่างประชากรกลุ่มใหญ่ ในแบบสัมภาษณ์สุขภาพแห่งชาติโดยศูนย์สถิติสุขภาพแห่งชาติ ครอบครัวมักถูกเลือกจาก 4 กลุ่มใหญ่ ในการสำรวจนี้สถานะทางสังคมและลักษณะสุขภาพของสมาชิกทุกคนในครอบครัวตัวอย่างถูกบันทึกไว้ ลักษณะของแต่ละคนที่ถูกสัมภาษณ์จะถูกคูณด้วยตัวเลขที่ถูกประมาณกลับจากความน่าจะเป็นของการถูกรวมอยู่ในตัวอย่างบนพื้นฐานทางภูมิศาสตร์และประชากรของแต่ละคน ชนิดของการถ่วงน้ำหนักจำเป็นในการประมาณลักษณะของประชากรเป้าหมายด้วยต้นทุนที่เหมาะสมในการสำรวจตัวอย่างกลุ่มใหญ่

Cohen (1976) อธิบายการกระจายตัวของสถิติไคสแควร์จากตารางความเป็นไปได้ในกลุ่มตัวอย่างเมื่อกลุ่มประกอบด้วย 2 กลุ่มสมาชิก Altham (1976) ใช้ผลของ Cohen ในการจัดกลุ่ม M สมาชิก ในการวิจัยนี้ ผลถูกขยายต่อเพื่อถ่วงน้ำหนักแบบสำรวจตัวอย่างรายกลุ่ม สถิติไคสแควร์ใหม่ถูกใช้เพื่อวิเคราะห์ข้อมูลจากกลุ่มตัวอย่างและกลุ่มตัวอย่างถ่วงน้ำหนัก และผลของ 2 กลุ่มนี้ถูกเปรียบเทียบ สถิตินี้มีประโยชน์ในการวิเคราะห์ข้อมูลแบบสำรวจที่ซับซ้อนสำหรับหาผลกระทบของการถ่วงน้ำหนักในกรณีแบบสำรวจตัวอย่างรายกลุ่ม ตัวอย่างข้อมูลจากแบบสัมภาษณ์สุขภาพแห่งชาติถูกนำมาวิเคราะห์ด้วยรูปแบบใหม่นี้

เอกสารอ้างอิง

Choi, J.W., McHugh, R.B. (1980). “Analysis of Categorical Data in Weighted Cluster Sample Surveys.” American Statistical Association. Retrieved June 2, 2009 from http://www.amstat.org/sections/SRMS/Proceedings/papers/1980_118.pdf

.

การวิเคราะห์ข้อมูลจำแนกประเภทสำหรับการสุ่มตัวอย่างแบบง่าย

Categorical Data Analysis for Simple Random Samples

บทคัดย่อ

สิ่งที่เกิดขึ้นบ่อยๆ ในการปฏิบัติ คือ ความไม่แน่นอนของลักษณะตัวอย่างที่มีขอบเขตจำกัดของสถิติ X2 ของ Pearson-Fisher ในด้านการประมาณ X2 เราอธิบายวิธีตรวจสอบความไม่แน่นอนของ X2 โดยวัตถุประสงค์และวิธีการอย่างเป็นระบบของการเปรียบเทียบลดมิติเพื่อยุบบางประเภทออกไป เราเสนอการปรับแก้ X2 ที่เหมาะสมซึ่งได้มาโดยการลดมิติของเวคเตอร์จำนวนที่สังเกตได้อย่างเหมาะสมที่สุดโดยใช้ส่วนประกอบของหลักการ ตามด้วยการสร้างการทดสอบที่เหมาะสมที่สุดบนพื้นฐานของข้อมูลที่ถูกแปลง พร้อมกับยกตัวอย่างเพื่อการอธิบาย

เอกสารอ้างอิง

Singh, A.C. (1986). “Categorical Data Analysis for Simple Random Samples.” American Statistical Association. Retrieved June 2, 2009 from http://www.amstat.org/sections/srms/Proceedings/papers/1986_125.pdf

.

การจัดกลุ่มข้อมูลจำแนกประเภทโดยใช้วิธีทางสถิติและ Neural Networks

Categorical Data Clustering Using Statistical Methods and Neural Networks

บทคัดย่อ

การดำเนินการกับข้อมูลจำแนกประเภทจำนวนมากเป็นเรื่องที่อยู่ในความสนใจในปัจจุบัน หลายๆ เทคนิคสำหรับการวิเคราะห์ข้อมูลถูกพัฒนาขึ้น ในรายงานฉบับนี้เราเปรียบเทียบหลายวิธีการจัดกลุ่มโดยใช้ทั้งซอฟต์แวร์ที่มีอยู่และการใช้เทคนิคการจัดกลุ่มด้วย Neural Network และ Genetic Algorithms

เอกสารอ้างอิง

Kudova, P., Rezankova, H., Husek D., Snasel, V. (2006). “Categorical Data Clustering Using Statistical Methods and Neural Networks.” CIT Forum. Retrieved June 2, 2009 from http://syrcodis.citforum.ru/2006/kudova.pdf

.

การประเมินวิธีการวิเคราะห์ข้อมูลจำแนกประเภทเมื่อนำไปใช้กับการประมาณเขตการปกครอง

An Evaluation of Categorical Data Analysis Methodology when Applied to County Estimates

บทนำ

การประมาณทางการเกษตรในระดับการปกครองได้รับความสนใจมาหลายปี ซึ่งส่วนใหญ่ได้มาจากการสำรวจสำมะโนประชากร, การสำรวจแบบพิเศษ, หรือใช้บางเทคนิคซึ่งไม่อาศัยทฤษฎีความน่าจะเป็น

ความต้องการพัฒนาวิธีเพื่อกำหนดระดับเขตการปกครองจากการที่การสำรวจสำมะโนประชากรและการสำรวจแบบพิเศษมีต้นทุนสูงมาก จึงทำให้ในหลายรัฐ ข้อมูลการประมาณระดับเขตการปกครองถูกเก็บจากการสำรวจซึ่งไม่อาศัยทฤษฎีความน่าจะเป็นและการประมาณการถูกคำนวณด้วยมือ บ่อยครั้งที่ไม่มีพื้นฐานการใช้สถิติในการประมาณการ ยกตัวอย่างเช่น แทนที่จะใช้แนวทางพื้นฐานของความน่าจะเป็น วิธีการทำบัญชีอาจถูกนำมาใช้ด้วยเป้าหมายหลักเพื่อหลีกเลี่ยงค่าความเปลี่ยนแปลงจากการประมาณปีก่อนซึ่งก็มาจากการใช้วิธีเดียวกัน ผลก็คือ ไม่มีวิธีวัดความถูกต้องของการประมาณ แม้ในรัฐที่มีการสำรวจบนทฤษฎีความน่าจะเป็นและระบบสรุปด้วยคอมพิวเตอร์ กระบวนการก็อาจจะยุ่งยากและเป็นปัญหา มันเป็นไปได้ที่วิธีการและขนาดตัวอย่างที่ไม่มากซึ่งใช้กันอยู่ในปัจจุบันจะได้ตัวเลขการประมาณเขตการปกครองที่ไม่ถูกต้องแม่นยำ

ในช่วงปีที่ผ่านมา ปัญหาของการประมาณพื้นที่ขนาดเล็กที่ได้มา (เช่น ระดับการปกครอง) จากข้อมูลการสำรวจได้รับความสนใจเพิ่มขึ้น จำนวนของวิธีการใหม่สำหรับการประมาณมีการพัฒนาและประเมินโดยนักวิจัยด้านสถิติประชากรและสุขภาพ ดุษฎีนิพนธ์ของ Noel Purcell ในปี 1979 (Purcell, 1979) ใช้วิธีการวิเคราะห์ข้อมูลจำแนกประเภทเพื่อพัฒนาตัวประมาณการที่มีประสิทธิภาพสำหรับพื้นที่ขนาดเล็ก การประเมินวิธีการวิเคราะห์ข้อมูลจำแนกประเภทต่อการประมาณระดับการปกครองทางการเกษตร SRS คือหัวข้อรายงานการวิจัยฉบับนี้ โดยเริ่มต้นที่การอธิบายวิธีการวิเคราะห์ข้อมูลจำแนกประเภทและการประมาณการ การวัดผลวิธีนั้นๆ และสุดท้ายคือผลสรุปและข้อแนะนำสำหรับงานในอนาคต

เอกสารอ้างอิง

Carter, N.J., Bond, D.C. (1985). “An Evaluation of Categorical Data Analysis Methodology when Applied to County Estimates.” American Statistical Association. Retrieved June 2, 2009 from http://www.amstat.org/sections/srms/Proceedings/papers/1985_077.pdf

.

การวิเคราะห์ข้อมูลจำแนกประเภทเกี่ยวกับอัตราการเกิดของวัวตัวผู้จากการเพิ่ม Butylated Hydroxytoluene ในสารละลายเจือจางน้ำเชื้อก่อนการแช่แข็ง

Categorical Data Analysis of the Effect on Bull Fertility of Butylated Hydroxytoluene Addition to Semen Extenders Prior to Freezing

บทคัดย่อ

Butylated Hydroxytoluene เป็นสารต้านอนุมูลอิสระที่มีคุณสมบัติต้านไวรัสและสนับสนุนการมีชีวิตอยู่ของสเปิร์มระหว่างการแช่แข็งและการละลาย มีการทดลองกับวัวตัวผู้ 11 ตัวและการเพาะเชื้อ 19,000 ครั้ง เพื่อตัดสินว่าการเพิ่ม Butylated Hydroxytoluene 0.5 mM ในนมเจือจางระหว่างการรีดน้ำเชื้อมีผลต่อการเกิดโดยการประมาณการด้วยจำนวนวัวตัวเมียที่ไม่ต้องมาผสมพันธุ์กับวัวตัวผู้อีก ผลกระทบที่เกิดกับวัวตัวผู้, จำนวนน้ำเชื้อในวัวตัวผู้, การดูแล, และเดือนที่มีการเพาะเชื้อได้ถูกศึกษา จำนวนวัวตัวเมียที่ไม่ต้องมาผสมพันธุ์อีกในแต่ละเดือนของวัวตัวผู้ทุกตัว, จำนวนน้ำเชื้อ (จำนวนที่ออกมาในวันที่กำหนด) และการดูแลถูกบันทึกไว้ เนื่องจากวัวตัวผู้บางตัวมีจำนวนน้ำเชื้อน้อยกว่า 6 การออกแบบการทดลองเริ่มต้นจึงถูกลดลงเป็น 2 การทดลองเล็กๆ การวิเคราะห์ข้อมูลจำแนกประเภทด้วยการประมาณความน่าจะเป็นสูงสุดถูกใช้สำหรับหรับการวิเคราะห์จำนวนวัวตัวเมียที่ไม่ต้องมาผสมพันธุ์อีก ผลจาก 3 รูปแบบถูกใช้แสดงข้อมูล จำนวนวัวตัวเมียที่ไม่ต้องมาผสมพันธุ์อีกคือประมาณ 73.9% สำหรับการดูแลด้วย Butylated Hydroxytoluene และ 74.1% สำหรับการควบคุม ในทุกรูปแบบ ผลกระทบกับวัวตัวผู้มีนัยสำคัญ แต่จำนวนน้ำเชื้อ, เดือนที่มีการเพาะเชื้อ, และการดูแลไม่มีผลต่อการเกิดของวัว การเพิ่ม Butylated Hydroxytoluene 0.5 mM ในนมเจือจางระหว่างการรีดน้ำเชื้อไม่มีผลต่อจำนวนวัวตัวเมียที่ไม่ต้องมาผสมพันธุ์อีก

เอกสารอ้างอิง

Anderson, S., Harkness, W., Akin, Y., Kaproth, M., Killian G. (2009). “Categorical Data Analysis of the Effect on Bull Fertility of Butylated Hydroxytoluene Addition to Semen Extenders Prior to Freezing.” The American Diary Science Association. Retrieved June 2, 2009 from http://jds.fass.org/cgi/reprint/77/8/2302.pdf

.

การวิเคราะห์ข้อมูลจำแนกประเภท – ออกจาก ANOVAs (ไม่ว่าเปลี่ยนรูปหรือไม่) และไปยังรูปแบบโลจิสติกส์ถดถอยแบบผสม

Categorical Data Analysis: Away from ANOVAs (transformation or not) and towards logit mixed models

บทคัดย่อ

รายงานฉบับนี้จำแนกหลายปัญหาสำคัญด้วยการใช้ ANOVA สำหรับการวิเคราะห์ตัวแปรผลแยกประเภท เช่น ตัวแปรทางเลือกที่ถูกบังคับ, ความถูกต้องของคำถามและคำตอบ, ทางเลือกในการสร้าง (เช่น ในการวิจัยการสร้างประโยค), และอื่นๆ แม้แต่หลังการใช้ sin2 แปลงเป็นข้อมูลสัดส่วน ANOVA ยังอาจให้ผลที่ไม่จริง มีการอธิบายประเด็นหลักการของปัญหาเหล่านี้และทางเลือกที่มีจากสถิติสมัยใหม่ มีการแนะนำรูปแบบโลจิสติกส์ถดถอยที่เหมาะแก่การวิเคราะห์ข้อมูลแยกประเภทและให้ผลดีกว่า ANOVA น่าเสียดายที่รูปแบบโลจิสติกส์ถดถอยไม่มีรูปแบบผลกระทบสุ่ม ด้วยประเด็นนี้ จึงได้มีการอธิบายรูปแบบโลจิสติกส์ถดถอยแบบผสม (รูปแบบเส้นตรงผสมทั่วไปสำหรับผลที่มีการกระจายแบบทวินามของ Breslow และ Clayton [Breslow, N.E. & Clayton, D.G. (1993) การประมาณการข้อสรุปในรูปแบบเส้นตรงผสมทั่วไป ของ Journal of the American Statistical Society 88(421), 9 25]) ซึ่งรวมข้อดีของรูปแบบโลจิสติกส์ถดถอยกับความสามารถในการคำนวณการสุ่มและผลกระทบในการวิเคราะห์ขั้นตอนเดียว ในรายงานฉบับนี้มีการใช้กลุ่มข้อมูลจิตวิทยาด้านภาษาเพื่อเปรียบเทียบวิธีการที่แตกต่างกันทางด้านสถิติ

เอกสารอ้างอิง

Jaeger, T.F. (2007) “Categorical Data Analysis: Away from ANOVAs (transformation or not) and towards logit mixed models.” Journal of Memory and Language. Retrieved June 2, 2009 from http://www.ling.upenn.edu/~kgorman/papers/jaeger_forthcoming.pdf

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s